Amora I: Aula 12 - 10/06/2013 - Potênciação de números naturais

Potenciação

É uma multiplicação de fatores iguais

Notação

Para representar uma multiplicação onde todos os fatores são iguais, usamos:

2° = 1, 2 elevado ao expoente zero é igual a 1

2¹ = 2, 2 elevado a primeira potencia é igual a 2

2² = 2 x 2 = 4, 2 elevado a segunda potencia é igual a 4

2³ = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8, lemos dois elevado a terceira potência é igual à 8

3° = 1, 3 elevado ao expoente zero é igual a 1

3¹ = 3, 3 elevado a primeira potencia é igual a 3

3² = 3 x 3 = 9, 3 elevado a segunda potencia é igual a 9

3³ = 3 x 3 x 3 = 9 x 3 = 27, 3 elevado a terceira potência é igual à 27

5² = 5 x 5 = 25, 5 elevado a segunda potência é igual à 25

Termos da potência

Base => fator que está se repetindo

Expoente => número de vezes que o fator se repete

Potência => resultado da multiplicação de fatores iguais

Exemplos:

A potência 2³ = 8 => 2 é a base, 3 é o expoente e 8 é a potência

A potência 5² = 25 => 5 é a base, 2 é o expoente e 25 é a potência

Usando a potenciação em nosso cotidiano

Seis crianças adoram bombons, cada uma delas possui 6 sacos de bombons e em cada um deles existem 6 bombons. Quantas são as totalidades de bombons das crianças?

Solução: 6 crianças x 6 sacos x 6 bombons = 6³ = 216 bombons.

Propriedades da Potenciação
Toda potência de base 1 e expoente natural é igual a 1, ou seja sempre que a base for 1 a potência será igual a 1.

Exemplos:
1⁶ = 1 . 1. 1 . 1 . 1 . 1 = 1
1⁴= 1 . 1 . 1 . 1 = 1

Todo número natural não-nulo elevado à zero é igual a 1.
Exemplo:
3⁰ = 1
9⁰ = 1

Todo numero natural elevado a 1 é igual a ele mesmo.
Exemplo:
4¹= 4 . 1 = 4
6¹= 6 . 1 = 6
8¹ = 8 . 1 = 8

Toda potência de base 10 é igual ao número formado pelo algarismo 1 seguido de tantos zeros quantos forem as unidades do expoente.
Exemplo:
10³ = 10 . 10 . 10 = 1000
10⁵ = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100.000

Propriedades:

http://www.matematicamuitofacil.com/potenciacao.html

Atividade online: (faça os cálculos no caderno)

http://www.auladoguto.com.br/exercicios-online-de-matematica/teste-online-divisao-potenciacao-raiz-quadrada-expressoes-numericas-envolvendo-numeros-naturais