AULA 11 - 03/06/2013 - Continuação Números Primos

=> Pessoal leiam primeiro o texto abaixo: 

 

Números Primos

 

São os números que possuem apenas dois divisores (o número 1 e ele mesmo).

Existem 168 números primos positivos menores do que 1000. São eles:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991 e 997.

Exemplos de decomposições:

•  4 = 2 x 2
• 6 = 2 x 3
• 8 = 2 x 2 x 2
• 9 = 3 x 3
• 10 = 2 x5
•  

=> Copie os primeiros 100 números primos em seu caderno e mostre para algum professor.

Crivo de Eratóstenes

O Crivo de Eratóstenes é um algoritmo e um método simples e prático para encontrar números primos até um certo valor limite. Segundo a tradição, foi criado pelo matemático grego Eratóstenes (c. 285-194 a.C.), o terceiro bibliotecário-chefe da Biblioteca de Alexandria.

Visualização do Crivo

Decomposição de números em fatores primos

FATORAÇÃO

Um número composto pode ser indicado como um produto de fatores primos, ou seja, um número pode ser fatorado.

Exemplo 1:

Decomponha o número 20 em fatores primos.

20 = 2 . 2 . 5

 Regra prática para a fatoração

        Existe um dispositivo prático para fatorar um número. Acompanhe, no exemplo, os passos para montar esse dispositivo:

 

1º) Dividimos o número pelo seu menor divisor primo;

2º) a seguir, dividimos o quociente obtido pelo menor divisor primo desse quociente e assim sucessivamente até obter o quociente 1.

A figura abaixo mostra a  fatoração do número 630.

Então 630 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7.
                  630 = 2 x 3² x 5 x 7.  

Exemplo 2:

Decomponha o número 345 em números primos.

Solução:

EXERCÍCIOS

1)http://matematica7.com.sapo.pt/7ano/cap1/arealum/1_ex1_1.html

2) http://www.colegioweb.com.br/matematica-infantil/decomposicao-em-fatores-primos.html
3) http://www.rpedu.pintoricardo.com/Actividades_interactivas/dec_num_primos.php
4) http://www.pam.lusopt.info/_7_8_9_mat/numeros/divisibilidade/2decomposicao.htm
5) http://matematica7.com.sapo.pt/7ano/cap1/tres/1_ex3_1.html
   

=> Agora jogue!

  Jogos

1) http://rachacuca.com.br/jogos/vitral-quebrado/

2) http://www.mangahigh.com/pt_br/games/bidmasblasterlite

3) http://mrnussbaum.com/football/

4) http://www.brincar.pt/matematica-extrema.htm

5) http://clickjogos.uol.com.br/jogos/math-apocalypse/

6) http://www.ojogos.com.br/jogo/Pearls-Before-Swine-2.html

7) http://www.profcardy.com/logica/raciocinio.php?id=4

8) http://jogos360.uol.com.br/math_mountain.html

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